О календарях

О   календарях

В статье кратко описываются происхождение и конструкция различных лунных и солнечных календарей, определяется их точность, предлагаются формулы для определения ошибки арабского календаря и календаря Метона, на котором основан еврейский календарь, даются примеры расчёта.

Вавилонский календарь. Древние народы Месопотамии исчисляли месяцы  по фазам Луны это было просто и наглядно, и складывали год из 12 месяцев. Вавилоняне приняли за среднюю длительность лунного месяца  29,5 дней и календарный лунный год состоял из 354 дней, чуть короче  истинного лунного года и намного короче солнечного года. Чтобы сохранить  регулярное положение  месяцев по временам года, а главное, относительно фаз Луны, “наблюдателям неба” приходилось каждые несколько лет вводить дополнительные дни. Путаницы при этом было много. Сколько вносить добавочных дней, когда это делать, разные народы решали по-разному. Иногда несколько лет ничего не меняли, а потом добавляли целые месяцы.

Египетский календарь. Египтяне не могли согласиться с подобным беспорядком, священное постоянство весенних разливов Нила служило им укором. Жрецам было приказано отказаться от лунного календаря и разобраться с истинной продолжительностью солнечного года. Жрецы нашли, что он равен  365 дням. Дальнейшее показалось лёгким: год снова разделили на 12 месяцев, с одним и тем же числом дней в каждом 30; пять дней составляли ежегодное дополнение. Но служители богов ошиблись. Определённый ими период обращения “Солнца вокруг Земли” отличался от истинного почти на 6 часов, и 4 египетских года опережали 4 солнечных года приблизительно на сутки, через  4 · 30 = 120 лет календарный январь убегал едва ли не на месяц вперёд, а через 700 лет плавился в разгаре лета.

Персидский календарь. Персы приняли лунный вавилонский календарь, составляя месяцы из 29 или 30 дней, а для его “стабилизации” относительно Луны и Солнца астрономы царя Артаксеркса применили 19-летний цикл, абсолютно совпадающий с конструкцией, предложенной в 432 году до н. э. греческим математиком  Метоном. (Возможно, то был случай параллельного озарения). 19 солнечных лет –  ~ 6940 дней – обладают замечательной особенностью: они почти точно равны 235 лунным месяцам. Начиная с 367 года до н. э., 7 из каждых 19 лет дополнялись одним месяцем – 3, 8, 11, 19 годы 31-дневным, 6, 14, 17 –  30-дневным. (12 · 19 + 7 = 235). Созерцание Луны было, можно сказать, повседневным занятием народов Востока и продолжительность лунного месяца была почти безупречно определена в глубокой древности: 29,53059 суток (отличается от принятой в современной астрономии всего на 0,2 секунды), так что персы и греки знали, что истинный лунный год продолжается 12 · 29,53059 = 354,36708 дней, и что календарное новолуние за лунный год сдвигается вперёд на 0,36708 дня, а за 19 лет может сдвинуться  на ~ 7 дней. Но приведение лунных месяцев к 19-ти солнечным годам – дополнение 7 месяцев – хорошо компенсировало смещение лунных фаз. Вавилонский календарь опережал фазы Луны на 1 день меньше чем за 3 года, календарь же Метона отставал от Луны на 1 день за ~ 31 год (точные расчёты приводятся далее). 19-летний цикл коррелировал календарь и относительно Солнца: 1 день разницы между календарным и солнечным годом в конце цикла, по расчётам V века до н. э., набегал за 309,5 лет.  Никакого “начальственного” произвола – “поскольку голуби ещё малы, ягнята ещё слабы, а хлеб ещё не созрел, я решил прибавить к году ещё 30 дней” – более не допускалось, да в нём  и не было нужды: для живущих поколений персидские месяцы практически перестали перемещаться по временам года.  Неудивительно, что вавилоно-персидский календарь быстро овладел всей Передней Азией и продержался там вплоть до арабского завоевания. Сменённый мусульманским, он, подобно оазису в пустыне, сохранился только у евреев.

Еврейский календарь. В период т.н. вавилонского пленения иудеи приняли персидский календарь, но около 500 г. н. э. его первозданный вид усложнился: еврейский календарь стал опираться на три 19-летних цикла с отличным от персидского календаря чередованием месяцев и разным числом дней в цикле – 6939, 6940, 6941; к тому же, ни в одном из дополнительных месяцев еврейского календаря нет 31 дня.  Сумма трёх таких циклов относительно Луны и Солнца даёт тот же результат, что и в вавилоно-персидском календаре. Последовательность циклов выбирается так, чтобы начало нового года никогда не приходилось на воскресенье, среду или пятницу – таковы требования религии. По-видимому, ещё вавилоняне решили, что началом месяца надо считать новолуние. То же начало месяца приняли и иудеи, в частности и потому, что при этом вечер 14 нисана оказывается полнолунием, а ведь предписано, что праздник пасхи – 14 нисана – должен начаться в полнолуние – “ночь полнолуния – праздничная ночь”.

С персидским совпадают китайский и индийский календари. Все календари c 19-летним циклом внедрялись примерно (исторически) в одно время.

Мусульманский календарь, введённый халифом Омаром в 638 году н. э., целиком принадлежит лунному году. Как и в вавилонском календаре, все нечётные месяцы содержат 30 дней, а чётные – 29. Коран запрещает добавление дней или месяцев для согласования с солнечным годом, и хотя за 33 лунных года (по подсчётам VII века) месяцы совершают полный тур по всем сезонам, строгая сура не подлежит сомнению. Пророк Мухаммад потребовал, чтобы год обязательно начинался в новолуние с точностью +_ 0,5 дня. Как это соблюсти? Арабские астрономы выбрали для этого цикл в 30 лет (позже, турецкие остановились на 8-летнем). Календарные 30 лунных лет содержат 354 · 30 = 10620 солнечных дней, истинные – 354,36708 · 30 = 10631,011, разница составляет почти ровно 11 дней, и для “стабилизации” лунных фаз добавляется по 1 дню в конце 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 и 29 годов цикла.

Римский календарь. Год республиканской эпохи состоял из 355 дней, 4 месяца имели 31 день и семь –  29, и не соотносился ни с Солнцем, ни с Луной. Дополнительный месяц –  22 или 23 дня – прибавлялся по чётным годам, но он вносил избыток: за 4 года календарь отставал на 4 дня и через 30 лет май  дежурил по апрелю. Несовершенство было очевидно, но религиозные и политические соображения препятствовали  преобразованиям. Понтифики регулировали длительность года по своему усмотрению и время от времени  вводили дополнительный месяц частью, или не вводили совсем. Получалось плохо, споры не прекращались, календарь надолго объявлялся “неприкасаемым”, и  к середине I века  до н. э. опоздание приближалось к трём месяцам.

Юлианскиий календарь. Беспорядок устранил Юлий Цезарь. Он призвал астрономов и математиков из Александрии, они приняли длительность солнечного года равной 365,25 суток (можно с уверенностью предположить, что они воспользовались значением, который нашёл Метон,  разрабатывая 19-летний цикл), и с 1 января 709 года от основания Рима (45 год до н. э.) Цезарь ввёл новый, солнечный календарь, названный его именем. Месяцы составляются из 30 или 31 дня (кроме февраля), год содержит 365 дней, а 6 “лишних” часов учитываются добавлением раз в 4 года ещё одного 6-го дня до мартовских календ, по современному стилю – между 24-м и 25-м февраля. Повторный шестой по-латыни bis sextum, искажение превратило его в “високосный”.

Сомнений в правильности “цесарского” календаря долго не возникало, на протяжении многих лет отклонение  Солнца от пути, предначертанного Цезарем, оставалось незаметным; светило как будто регулярно приходило в одно и то же место каждый год. Полагая календарь прочно и навсегда установленным, первый  вселенский собор, собравшийся в 325 году в городе Никее, утвердил вечную на все времена дату христианской пасхи: первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия. В 325 году весеннее равноденствие наступило, по измерениям того времени,  21 марта.

Григорианский календарь. Но постепенно календарное весеннее равноденствие всё дальше уходило от истинного; потомки увидели, что и великий Цезарь ошибался. (Любопытно, что за 80 лет до реформы Цезаря греческий математик Гиппарх определил протяжённость года в 365,2467 суток – поразительно близко к правильному значению. Маловероятно, что александрийские греки не знали об измерениях Гиппарха, очевидно, они их отвергли ради простоты синхронизации календаря с солнечным годом). ХVI век позволил провести ещё более точные расчёты; они показали, что астрономы Цезаря пренебрегли не 5-ю минутами по Гиппарху, а 12-ю минутами, и за время от Юлианской реформы до 1582 года этот промах привёл к отставанию календаря от солнечного года на 12 · (1582 + 45) : 60 : 24 = 13,6 дня. Относительно 325 года замедление составило 10,47 дня. Тогда папа Григорий ХШ поступил не менее решительно, нежели Цезарь: 5 октября 1582 года было объявлено 15-м октября;  год передвинулся на 10 дней вперёд, и весеннее равноденствие вернулось к 21 марта. Чтобы календарь более не отставал от Солнца, была придумана ритмичная и изящная схема коррекции: оконечные годы столетий только тогда считаются високосными, когда они кратны четырёмстам; 3 дня, исключенные из четырёхсотлетнего цикла, почти точно компенсируют 12-ти минутную годовую ошибку. Первыми годами, которых католическая церковь “лишила високосности”, стали 1700-й, 1800-й и 1900-й. Новый календарь получил наименование Григорианского.

Почему отбросили 0,47 суток и не учли отставание на 0,13 суток, набежавшее за 17,4 года (с 15 октября 1582 года по 1 марта 1600 года), что в сумме давало 0,6 суток, и прибавили 10, а не 11 дней? Скорее всего потому, что календарное весеннее равноденствие 325 года состоялось не 21, а 22 марта Юлианского года. Действительно, весеннее равноденствие юлианского календаря, опаздывая на 12 минут в год (по вычислениям  XVI века), с 45 до 325 года н.э. отстало от солнечного на 12 ·  (45 + 325) : 60 : 24 = 3,083 суток.  Цезарь же установил днём равноденствия 25 марта, следовательно, календарное равноденствие в 325 году пришлось на 22 марта. Но астрономы XVI века уже знали, что солнечное равноденствие приходится на 21 марта; прибавив на 1 день меньше, они  вернули календарное равноденствие в надлежащее место.

Протестанты, сжатые со всех сторон католиками, вынужденно подчинились Григорианскому календарю. Англиканская церковь отвергла домыслы папистов; независимо от неё, так же отнеслась к ереси схизматиков и православная церковь. Британия и Россия сохранили Юлианский календарь; с 5 (15) октября 1582 года даты между центрально-европейскими и другими христианскими странами разошлись на 10 дней.

Так как 1600 год в обоих календарях был високосным, то и в ХVII веке сохранился тот же разрыв. Но после 29 февраля 1700 года разница выросла до 11 дней. Англичане, вообще неохотно расстающиеся с традициями,  в 1752 году всё же присоединились к “континенту”;  православный мир остался в одиночестве и расхождение с Европой продолжало возрастать: после 29 февраля 1800 года оно достигло 12 дней, после 29 февраля 1900-го 13. (При переводе дат из старого в новый стиль следует помнить, что разница увеличивается не с 1 января конечного года века, а с 1 марта.) С 1918 года в РСФСР действует Григорианский календарь, но русская православная церковь, перейдя на него в богослужебной практике, пасху и главные праздники по-прежнему определяет по Юлианскому календарю. 2000 год был високосным в обоих календарях, и в ХХI веке между ними сохранилось то же различие 13 дней.

Четырёхсотлетний цикл – блестящее изобретение. 400 лет содержат 303 года по 365 дней и 97 лет по 366 дней, всего 146097 дней, что даёт среднюю продолжительность солнечного года в 146097 : 400 = 365,2425 дней – замечательный результат, чрезвычайно близкий к современному.

Но и инструментарий ХVI века всё же не был безупречен.  Два  столетия спустя Уильям Гершель получил величину, “действующую” и сейчас: протяжённость солнечного года – 365 дней 5 часов 48 минут 46 секунд (365,2422 суток), расхождение с Юлианским календарём составляет 11,23 минуты. Длительность лунного месяца ныне принимается равной 29,530588 солнечных суток, лунного года – 354,36706 солнечных суток.

Новые значения позволяют сделать несколько любопытных подсчётов.

Например, какова длительность полного оборота месяцев египетского года, когда январь, пройдя через весну, лето и осень, приходит на своё сезонное место? Чтобы это совершилось, “кусочек” суток, неучтённый египетскими жрецами – 5 часов 48 минут 46 секунд (348,77 минуты), – должен накопиться и составить солнечный год (525948,77 минуты). Для этого понадобится 525948,77 : 348,77 = 1508,01 = 1508 лет 3 дня. Для неподвижной египетской истории это пустяки. Июль Древнего Царства, пройдя через лето в Среднем Царстве, возвращался в зиму в Новом Царстве – никто этого и не замечал.

     Вавилоно-персидо-еврейский календарь наглядно демонстрирует важное обстоятельство: полное согласование календаря с ходом Солнца и Луны одновременно – невозможно принципиально. Ни длительности (в днях) солнечного и лунного года  – 365,2422 и 354,53059, ни их отношение – 1,0302135 – не являются целыми числами.  Но этот календарь отстаёт и от Солнца и от Луны, и его коррекция (далее будет показана её необходимость) приводит к большей синхронизации календаря с движением обоих небесных тел.

Как ведут себя календари, основанные на Метоновом цикле? Цикл содержит 235 лунных месяцев, или 235 · 29,53059 = 6939,686 солнечных суток. 19 солнечных лет равны по Метону 365,25 · 19 = 6939,75 суток; получалось, что к концу цикла календарь будет опережать Солнце на 0,0614 суток, а на  1 день – через (1 : 0,0614) · 19 = ~ 309,5 лет. Но по современным данным,  19 солнечных лет составляют 19365,2422 · 19 = 6939,6018 суток, и за первые 19 лет такой календарь, в частности, еврейский, не опередил, а отстал от Солнца на 0,0842 суток, ~ 2 часа. На 1 день он отстаёт за (1 : 0,0842) · 19 = 225,653 года.

Но относительно Луны еврейский календарь движется значительно быстрее. Точная длительность лунного года – 354,36706 дня, т.е. календарное новолуние опережает истинное на 0,36706 суток за год, на 29,53059 – 29,5 = 0,03059 суток за месяц и на 0,03059 : 29,5 = 0,00104 суток за день;  дополнительные месяцы по 30 или по 31 дню останавливают наступление новолуния на 0,5 или 1,5 дня соответственно. Для определения сдвига первого дня месяца или года относительно новолуния может быть предложена формула:

      A =  0,36706 [(n–1) + (m–1) :12] + 0,03059 k + 0,00104 ( p/2 + 1,5 t) – 0,5 p – 1,5 t     (1)

где А – сдвиг в сутках;   n – номер года относительно нулевой точки календаря; m –порядковый номер месяца; k – число лет, прошедших до определяемого года, в которых вводился добавочный месяц; p; t, – количество лет, в которых перед определяемым годом  добавился 30 (p) или 31-дневный (t) месяц, при этом k = p + t. Превышение дополнительных месяцев над основным – 0,5 и 1,5 дня – замедляет календарный год настолько, что он начинает, как и относительно Солнца, не опережать, а отставать от истинного лунного года. Расчёты (см. приложение) свидетельствуют, что начало 2-го 19-летнего цикла отстаёт от истинного новолуния на 0,30393 суток, а больше, чем на 1 день будут  отставать начала всех циклов, последующих после 62 года – (1: 0,30393) · 19 = 62,5144,    т. е. начиная с 5-го цикла.  Но уже во 2 цикле больше, чем на 1 день начнёт отставать 12-й год, в 3 цикле ему последуют 9 и 13 годы, в 4 цикле – 4, 10 и 15.  19 год “войдёт в общий строй” в 7 цикле.

     Что же происходит в реальности?

За начальную точку иудейского календаря древний синедрион принял “достоверно” известный первый момент творения – в пересчёте на христианское летоисчисление понедельник 7 октября 3760 года до н. э. 5 часов 11 минут 20 секунд вечера по иерусалимскому  времени. То было, конечно, новолуние. С достославного момента  до новолуния 8 апреля 2005 года н. э. прошло 5764,5 года. За это время календарь отстал от Солнца на 5764,5 : 225,653 = 25,54586 суток. А относительно Луны?  Ответ даст формула (1). От нулевой точки календаря до 8 апреля 2005 года н. э. прошло 5764,5 : 19 = 303,4 19-летних цикла. 0,4 цикла = 7 полным годам, следовательно, n = 5764;  m = 7 (мы интересуемся началом 7 месяца, считая от 7 октября); k = 303 · 7; p = 303 · 3 + 1;  t = 303 · 4 + 1.  Подставив эти данные в формулу (1), получим:

             А = 0,36706 · [5764 – 1 + (7 – 1) : 12] + 0,03059 · 303 · 7 + 0,00104 [(303 · 3 + 1): 2 +           1,5 · (303 · 4 + 1)] – 0,5 · (303 · 3 + 1) – 1,5 · (303 · 4 + 1) =  – 91,7029 суток.

    Но так как календарь отставал и от Солнца, то его отставание от Луны сокращается на 25,54586 суток и составит – 66,15704 суток. Расчётное новолуние совпало бы с истинным, если бы расчётное передвинулось на величину, кратную 29,53059 суток, т.е. в данном случае на 59,06118 суток. Разница  – 7,09586 суток  – показывает результативную ошибку календаря: календарное новолуние в апреле 2005 года должно было опаздывать на 7 дней. Более того, расчёты показывают, что фазы луны относительно календаря через каждые 450 лет сдвигаются на полмесяца. Но история не сообщает нам о таких нарушениях, реальный календарь совпадает с видимыми фазами Луны – календарное новолуние совпало с действительным 8 апреля 2005 года, и праздник еврейской пасхи пришёлся точно на 24 апреля, в ночь полнолуния. Значит ли это, что таинственные хранители календаря отказались от 19-летнего цикла? Невозможно, на нём построен весь календарь, все вычисления праздничных дней. Это совпадение означает, что на протяжении веков календарь раз в сотню-другую лет подвергался корректировке: дополнительные месяцы укорачивались, при этом улучшалась синхронизация календаря с Солнцем. Цикл Метона сохранялся, но нулевой точкой становился момент коррекции.

Для определения сдвига первого дня месяца или года арабского календаря относительно новолуния предлагается формула:

А = 0,36706 · [(n – 1) + (m – 1) : 12] –  k,                                          (2)

где А – сдвиг в сутках,  n – номер года относительно нулевой точки календаря; m – порядковый номер месяца; k – число лет, прошедших до определяемого года, в которых добавился 1 день. Начало мусульманской эры (хиджры) – 16 июля 622 года н.э., день переселения Мухаммада из Мекки в Медину. Считается, что этот день, 1 мухаррама, точно совпал с новолунием. Астрономы пророка очень старались, но не смогли полностью выполнить его волю. Отклонение за 30-летний цикл в целом,  в самом деле, незначительно, а 1 мухаррама 1 года 2-го, следующего цикла согласуется с повелением пророка идеально:

          А = 0,36706 · [(31 – 1) + (1 – 1) : 12] – 11 =  + 0,0118 суток,

но 16 год подвёл учёных. Для этого года А = + 0,5059 суток; дозволенная ошибка превышена на 0,0059 суток или 8,5 минут в первом же цикле (см. приложение). Понятно, что опережение 1-го дня  всех месяцев 16 года будет бóльшим, чем 1 мухаррама, и что весь 16 год – нарушитель. Исключительное постоянство, которое приписывается арабскому календарю, не столь уж велико: 1 мухаррама каждого 30-летнего цикла действительно мало сдвигается от новолуния: на 1 день за  (1 : 0,0118) · 30 = 2542,3728 лунных года или за (2542,3728 · 354,36706) : 365,2422 = 2466,6731 солнечных лет, но начало 16 года  цикла опережает истинное новолуние на целый день через [(1 – 0,5059) : 0,0118] · 30 = 1256,1864 лунных лет или через 1218,7831 солнечных. Что происходит в наше время? С 11 февраля 2005 года идёт 1426 год хиджры, но 1426 : 30 = 47 16/30, т.е. 1426 год является 16-м, самым “неудачным”  годом  48 цикла. За 47 циклов удлинялись на 1 день 517 лет и ещё 5 лет удлинялись в 48 цикле, следовательно, k = 522. Опережение новолуния в начале 1426 года хиджры равно:

         А = 0,36706 · (1426 – 1) – 522 =  + 1,0605 суток.

Сдвиг всех месяцев этого года превышает 1 день, а опережение 1-го дня последнего месяца является самым большим: + 1,42756 суток. Таким образом, все месяцы 1426 года хиджры, 2005 года н. э., как и всех 16-х годов 30-летних циклов нарушают требование Корана. Непорядок начался давно и останется навсегда. 

За 30 :  (30 – 10631,0118 : 365,2422) = 33,5871 лунных года пройдёт ровно на 1 солнечный год меньше. Разница между датами мусульманского календаря и европейского стремительно уменьшается, от ~ 622,55 лет в начале мусульманской эры до ~ 579,13 лет в начале 2005 года.

Юлианский календарь отставал от солнечного года на 1 день за 60 · 24 : 11,23 = 128,228 лет. Григорианский год также отстаёт от солнечного, но папские “вычислители календарей” синхронизировали “свой” год с Солнцем намного лучше, чем это удавалось создателям прежних календарей. Смещение происходит незаметно для землян, Григорианский год отстаёт от солнечного на 365,2425 – 365,2422 = 0,0003 суток (26 секунд), на 1 день он отстанет за ~ 3300 лет, так что лишь спустя примерно 100 тысяч лет январь окажется февралём, и лишь тогда это почувствуют жители умеренных широт. Намного быстрее растёт разница между Юлианским и Григорианским календарями. Например, после 29 февраля 3300 года они будут различаться на 10 + [(3200 – 1600) : 400] · 3 + 1 =  23 дня.

Папская булла “Inter gravissimas” – ”Среди важнейших [задач]” выражала решимость “восстановить весеннее равноденствие на издревле назначенном ему месте и вернуть  14 Луне [полнолунию] её место от которого она на 4 или 5 дней отходит.” Для христианского летоисчисления, как и для еврейского, движение Луны не безразлично: в обоих календарях для определения дня пасхи использовался Метонов цикл. Григорий XIII определил ошибку почти точно: Луна “отошла”, т.е. смена лунных фаз, рассчитанная по циклу Метона опаздывала на (1582 – 325) : 225,653 = 5,57 дня. Между тем папская астрономическая комиссия посчитала, что опоздание составило 3 дня, а чтобы его скорректировать, предложила ввести лунную поправку – каждые 310 лет возвращаться на 1 день назад, т.е. комиссия исходила из избытка “солнечного девятнадцатилетия” над лунным, из “ускорения” календаря на 1 день за 309,5 лет. Выше было показано, что дело обстоит ровно наоборот, и следовало бы каждые 225 лет передвигать календарь на 1 день вперёд. Таким образом, неточно исчисленная длительность солнечного года привела к неверному знаку предлагаемой поправки и неверной её величине. Но до того момента, когда эта поправка могла понадобиться, ошибка, благодаря измерениям Гершеля, разъяснилась. Но и в правильном значении эта поправка никогда не применялась, т.к. для расчёта пасхалий с XIX века применяются формулы Гаусса.

Подведём некоторые итоги. На рубеже III-II тысячелетий до н. э. народы, сменявшие друг друга на иранском плоскогорье, весьма приблизительно исчисляли месяцы и годы. Достигшая к этому времени расцвета египетская культура выработала более совершенный календарь, он ошибался только на 1 день за 4 года. Спустя полтора тысячелетия младенческая римская цивилизация жила по худшему календарю, который каждый год отставал от Солнца на 1 день, но в том  же VI веке, персы, а за ними евреи, унаследовав знания вавилонян, вели счёт времени с погрешностью 1 день за 225 лет, правда, относительно выбранного ими эталона смены дня и ночи – Луны – их календарь ошибался на 1 день каждый 31 год (12-й год 2-го цикла). Юлианский календарь более чем вчетверо точнее календарей, основанных на Метоновом цикле, – он отстаёт от Солнца на 1 день за 128 лет, даже “худший” год арабского календаря – 16-й год 30-ти летнего цикла – опережает расчётную фазу Луны на 1 день лишь за 1256 лунных или за 1219 солнечных лет, но наибольшего совершенства достиг Григорианский календарь, отстающий от Солнца на 1 день за 3300 лет.

За последние сто пятьдесят лет за календарь “принимались” десятки раз. Основные идеи сводились к позитивистской рационализации: календарь должен быть глобальным, ему имеют быть подчинены все народы и государства; первые дни лет, а ещё лучше и месяцев, должны приходиться на определённый день недели. Для этого число дней в году (месяце) должно быть кратно 7. Все авторы составляли год из 364 дней, но каждый предлагал свои способы синхронизации с солнечным годом. Очередной реформатор недавно выискался в университете Джона Хопкинса, некий профессор Генри. Март, июнь, сентябрь и декабрь должны иметь 31 день, остальные месяцы, в том числе,  февраль – 30; год составится из 364 дней. Через каждые пять или шесть лет – в зависимости от того, сколько прежних високосных лет содержалось бы в этих промежутках – между июнем и июлем вводится неделя. Преимущество своей схемы профессор видит в том, что в отличие от других изобретателей, он собирает “високосные” дни в неделю и, тем самым, добавление производится не каждый год.

Но никакой мировой календарь невозможен. Цивилизации своеобразны и неповторимы, народы уникальны, различны их религиозные убеждения, ментальности несводимы к общему знаменателю. Все попытки внедрения – а некоторые предпринимались на уровне ООН – демонстрируют полное небрежение прихотливостью людского моря. Но у человечества есть общая черта: оно консервативно, и в этом его мудрость и спасение.

Основные источники: 

London, 1969. М. 1975.

С.И. Селешников. История календаря и хронология. М., 1977.

Приложение.

Сдвиг начала года от новолуния

Календари по циклу Метона

Арабский календарь (первый цикл)

Номер цикла

Номер года

Сдвиг в сутках

Номер года

Сдвиг в сутках

1

2

+0,36706

2

+0,36706

1

3

+0,76588

3

–0,26588

1

4

–0,36667

4

+0,10118

1

5

+0,00039

5

+0,46824

1

6

+0,36745

6

–0,16470

1

7

+0,26562

7

+0,20236

1

8

+0,63208

8

–0,43058

1

9

–0,46811

9

–0,06352

1

10

–0,10105

10

+0,30354

1

11

+0,26601

11

–0,32940

1

12

–0,83478

12

+0,03766

1

13

–0,46772

13

+0,40472

1

14

–0,10066

14

–0,22822

1

15

–0,20249

15

+0,13884

1

16

+0,16457

16

+0,50590

1

17

+0,53163

17

–0,12704

1

18

+0,42980

18

+0,24002

1

19

+0,79686

19

–0,39292

2

12

–1,13871

20

–0,02586

3

9

–1,07597

21

+0,34120

3

13

–1,07558

22

–0,29174

4

4

–1,27846

23

+0,07532

4

10

–1,01284

24

+0,44238

4

15

–1,11428

25

–0,19056

7

19

–1,02672

26

+0,17650

27

–0,45644

28

–0,08938

29

+0,27768

30

–0,35526

1 год 2-го цикла

+0,0118

“+” означает, что календарное новолуние опережает истинное, “–“ означает отставание.

Зельдич Юрий Владимирович,

автор многих публикаций исторического характера.

Оценить статью
(0)